Dans ce numéro, nous présentons des Accro-flashs et d’autres articles accessibles pour le niveau secondaire. Christiane Rousseau explore divers aspects de la question : Se rendre invisible, est-ce possible ? Elle nous présente ensuite la démarche à suivre pour gagner à tout coup dans Le jeu de Nim, qui consiste à retirer 1, 2 ou 3 bâtonnets d’une ou de deux rangées de bâtonnets. Bernard Hodgson, dans Balades algébriques du temps jadis, explore les méthodes géométriques utilisées à l’origine pour résoudre des problèmes algébriques, avant l’invention de l’algèbre. Dans Points, droites et plans, on voit comment Georg Cantor a procédé pour définir une bijection entre les points du segment de droite [0; 1[ et ceux du carré construit sur ce segment. Dans L’infini et les probabilités, on présente le paradoxe de Bertrand qui illustre l’importance de bien définir la démarche avant de calculer une probabilité lorsqu’il y a un nombre infini de cas possibles.
Léo Belzile et Christian Genest, dans Peut-on faire mieux que Meilleur ?, se demandent « peut-on atteindre un âge plus avancé que Marie-Louise Meilleur qui vécut jusqu’à 117 ans et 230 jours ? ».
Yvan Saint-Aubin, dans Le cœur dans tous ses états, présente diverses façons d’obtenir le graphique d’une cardioïde.
On a assisté dernièrement au Québec au spectacle d’une éclipse solaire. Dans Les mathématiques des éclipses, Christiane Rousseau nous explique les conditions pour qu’un tel phénomène se produise.
L’article Vers l’infini et plus loin encore porte sur des résultats obtenus grâce aux travaux de Georg Cantor, qui a donné ses lettres de noblesse à l’infini en mathématiques.
Le nombre de naissances à chaque jour dépend de la journée de la semaine. Dans ces conditions, comment peut-on vraiment déterminer les chances que dans une classe de 30 élèves, au moins deux de ceux-ci partagent la même date d’anniversaire ? C’est la question étudiée par Véronique Boutet dans l’article Quelles sont les chances ?
Tout le monde connaît les dés, normaux, dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et dont la somme de deux faces opposées est égale à 7. Dans Histoire de dés, Christian Genest nous présente des dés ayant des propriétés particulières autres que celles connues.
Durant le cours de géographie, le professeur donne la longueur de divers fleuves. Pierre propose à Julien le jeu suivant. « Je prends le paquet des trois premiers chiffres A = {1, 2, 3} et je te laisse le paquet des six autres chiffres B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}. Celui de nous deux qui aura le plus souvent le premier chiffre significatif des neuf prochaines longueurs de fleuve dans son paquet gagnera et recevra vingt euros. » Dans La longueur des fleuves, Jean-Paul Delahaye fait ressortir le fait que Pierre a 73,77 % de remporter le montant, malgré qu’il y ait moins de chiffres dans son paquet.
Bonne lecture !
André Ross
