Sujet : Section problèmes

Une trisection par zigonnage Bissection de l’angle : Étant donné l’angle AOB, montrer que la droite OO’ en est la bissectrice….

Points, droites et plans (suite) Déterminer quelles sont, selon la méthode finale de Cantor, les coordonnées du point associé à…

Balades algébriques du temps jadis En vous inspirant du texte (voir page 8) où al-Khwarizmi décrit sa méthode de résolution…

Platon Quels sont les rapports que les Pythagoriciens ont pu obtenir à partir du carré donné ci-contre ? Quels sont les…

Les casiers de l’école Montrer que les nombres naturels possédant un nombre impair de diviseurs sont précisément les carrés parfaits….

Comprendre la structure des nombres premiers Montrer qu’il n’existe pas de suites de trois nombres premiers \(p, \,p + 2,…

Des dames sur d’étranges échiquiers Prouver l’énoncé utilisé dans la preuve de Pólya. Généralement pour qu’une liste $(r_1, \ldots, r_n)$…

Huit dames et un échiquier Au milieu du dix-huitième siècle, le mathématicien africain Mohammed ben Mohammed étudia en profondeur les…

Euler et le problème de Bâle1 Voici comment on peut démontrer l’identité \(\zeta(2) = \pi^2/6\) au moyen d’outils élémentaires. Montrer…

Le partage équitable Maryam et Caucher se partagent un gâteau de la manière suivante : Maryam balaie le gâteau de gauche…