Sujet : Section problèmes

Problèmes (niveau collégial) Soit $q$ la probabilité qu’une personne infectée passe à la catégorie des « retirés ». Le modèle SIR suppose…

Le triangle de Pascal En allumant la tablette électronique que ses six enfants viennent de lui offrir en cadeau, Jérôme…

Élections Montrer que la dictature d’un électeur satisfait aux trois axiomes d’unanimité, de transitivité et d’indépendance des alternatives non pertinentes….

Algorithmes dans l’histoire Déterminer les PGCD des couples : a) 924, 3135 b) 83, 337 c) 2530, 9639 L’héritage de Fermat…

Le théorème des trois couleurs Montrer que les arêtes du graphe ci-contre peuvent être coloriées avec trois couleurs de telle…

Tours de Babel… et tours de Bagdad Étant donné l’équation quadratique \[ax^2 + bx + c = 0 \; (^{*})\]…

Le meilleur empilement On considère l’empilement d’ellipses de demi-axes a et b. Montrer que cet empilement a la densité \(d_2…

Partage discret du collier Un collier comprend \(2a\) perles rouges et \(2b\) perles vertes. Les deux voleurs qui l’ont dérobé…

Indivisibles de Cavalieri Calcul d’aires Dans la figure ci-contre, la demi-droite OD, en rotation de sens horaire à une vitesse…

Mathématiques de l’Origami Construire à la règle et au compas la médiatrice d’un segment PQ. Construire à la règle et…