Les premières observations du mouvement brownien ont été difficiles à interpréter dans un monde convaincu du déterminisme universel. Depuis, on trouve des applications de ce mouvement dans divers champs d’activité comme nous le rappellent Michel Adès, Matthieu Dufour, Steven Lu et Serge B. Provost dans Le mouvement brownien : Du pollen de Brown à l’origine de la finance moderne.
Une autre question va bouleverser la conviction du déterminisme universel. Comment décrire le mouvement de N points matériels soumis à la loi de la gravitation universelle de Newton ? En tentant de répondre à cette question, on a constaté que le chaos est présent dans notre système solaire. Dans Le problème des N corps, Christiane Rousseau réussit à nous convaincre qu’il y a quand même de l’ordre dans ce chaos.
Les nombres premiers sont à la fois fascinants et intriguants. Dans Comprendre la structure des nombres premiers, Andrew Granville nous amène à la pointe de la recherche couronnée par une médaille Fields en 2022.
Le tic-tac-toe est un jeu auquel nous avons toutes et tous joué et que nous avons délaissé. Mais avons-nous analysé toutes les facettes de ce jeu ? Dans À propos du tic-tac-toe, Christian Genest nous présente une analyse mathématique de ce divertissement classique de notre enfance.
Quelle forme doit avoir une pièce de monnaie pour ne pas bloquer dans les machines à sous ? Elles doivent avoir un diamètre constant, mais cela implique-t-il qu’elles doivent être rondes ? Dans Une nouvelle forme pour les pièces de monnaie, Anik Trahan nous présente des formes différentes ayant elles aussi un diamètre constant.
Un joueur A colle des gommettes, numérotées de 1 à 18, sur les faces de trois dés. Un joueur B choisit un dé et A choisit un des deux dés restants. Ils les lancent et celui qui obtient le plus haut résultat gagne. Il semble bien que B ait toutes les chances de gagner puisqu’il choisit son dé en premier. Cependant, A peut coller les gommettes de telle sorte que sa probabilité de gagner est strictement supérieure à 1/2. Comment cela est-il possible ? C’est le problème posé par Jean-Paul Delahaye dans le paradoxe Le dé le plus fort.
Bonne lecture !
André Ross
