Il nous fait plaisir de vous faire part de quelques nouveautés qui contribueront à outiller davantage élèves et enseignants.
Dans la nouvelle version (2.0) de Math en jeu (www.smac.ulaval.ca), on a créé une salle Accromath avec 240 questions formulées à partir du contenu du premier numéro. Cette salle sera renouvelée trois fois l’an et présentera des questions sur la publication la plus récente de la revue.
Quand cela s’y prêtera, des liens seront ajoutés sur le site d’Accromath vers des fichiers interactifs qui permettront d’explorer certains des sujets traités dans la revue. Ainsi, les articles Envolées intersidérales… à destination terrestre! (Vol. 2, printemps-hiver 2007) et Les mathématiques du coeur (Vol. 2, été-automne 2007) sont maintenant accompagnés de liens vers des fichiers Excel qui permettent d’exécuter les calculs itératifs en jeu.
Dans ce numéro…
Vous verrez que certaines erreurs sont inévitables. Ainsi, la représentation de la surface d’une sphère sur un plan ne peut se faire sans déformations. Les procédés diffèrent selon que l’on souhaite préserver les distances ou les angles. Les mathématiques auxquelles on a recours pour démontrer que le résultat est bien celui souhaité diffèrent également. C’est le sujet de l’article Cartographie du dossier Applications des mathématiques.
Dans le même dossier, l’article Récidivisme permet de voir qu’il est préférable, pour diminuer la criminalité, d’investir dans la réinsertion sociale des délinquants plutôt que dans la pénalisation des délits.
Ce numéro présente plusieurs articles dans le volet Logique mathématique et informatique théorique. Le dossier s’ouvre avec un article intitulé Pourquoi démontrer ce qui est évident?. On y constate que ce qui semble évident peut être faux, d’où la nécessité de démontrer les résultats plutôt que de se contenter de l’observation de cas particuliers, aussi nombreux soient-ils. Suffit-il de regarder pour s’approprier des Preuves sans mots? Peut-on tout démontrer ainsi? Une preuve doit pouvoir convaincre tous les interlocuteurs, mais dans une preuve sans mots, Voyez-vous ce que je vois?.
La remise en question de la notion de preuve imposée par l’avènement de l’informatique est présentée dans Preuves et certitudes. Le recours à l’ordinateur a été déterminant dans la démonstration, par exemple, de la conjecture de Kepler sur l’empilement des sphères de même rayon. Cette conjecture est présentée dans l’article Savez-vous empiler des oranges?.
Dans le volet Portrait d’un mathématicien, nous vous proposons une note biographique sur Blaise Pascal àqui l’on attribue la méthode de Preuve par récurrence.
En plus de la réponse au paradoxe du Vol. 2 été-automne 2007, la Rubrique des paradoxes en présente un nouveau : Tout nombre plus grand ou égal à 2 est pair.
Bonne lecture!
