Considérons l’équation :
\[\frac{x +5}{x-7} – 5 = \frac {4x-40}{13-x}.\]
L’équation peut s’écrire :
\[\displaystyle \frac{x+5 -5(x-7)}{x-7} = \frac{4x-40}{13-x},\]
d’où
\[\displaystyle \frac{4x-40}{7-x} = \frac {4x-40}{13-x}.\]
Les numérateurs étant égaux, les dénominateurs le sont aussi, donc :
\[7-x=13-x.\]
En additionnant \(x\) à chaque membre de l’équation, on a
\[7=13.\]
Qu’est-ce qui ne va pas ?