Comment arrive-t-on à fixer des cibles à atteindre pour la réduction de gaz à effet de serre? Quel est l’impact de les négliger? Ou même d’en dévier un peu? Pour répondre à de telles questions, on gagne à se tourner vers la modélisation et la simulation.

Un monde en profond changement

Pour avoir une idée de ce que nous réserve l’avenir, il est souvent d’usage d’extrapoler à partir du passé. Une telle approche ne peut suffire lorsque des changements importants modifient en profondeur la structure du système étudié. Il nous faut alors étudier de plus près les différentes dynamiques en jeu.

C’est le cas avec les changements climatiques qui résultent de l’impact des activités humaines sur l’environnement. Quand on considère l’ensemble des dynamiques qui régissent les conditions sur notre planète, il est clair qu’il s’agit d’un système extrêmement complexe et qu’il faut pour le comprendre cibler ce qui nous intéresse en le mettant en relation avec les éléments susceptibles de l’influencer.

De tous les phénomènes associés aux changements climatiques, nous avons choisi d’examiner de plus près le réchauffement planétaire. Un des éléments susceptibles d’influencer la température est la quantité des gaz à effet de serre dans l’atmosphère, parmi lesquels le CO₂ est dominant. Ce gaz, présent dans la nature et nécessaire à la photosynthèse des plantes, a vu sa concentration dans l’atmosphère augmenter de façon importante avec la combustion des énergies fossiles. Pour mieux comprendre la perturbation climatique que cela engendre et les effets des restrictions éventuelles, on gagne à considérer le cycle du carbone qui se déploie sur notre planète, c’est à dire l’itinéraire que parcourt le carbone dans les différentes composantes du système terrestre. Pour modéliser ce système complexe, il peut être intéressant d’adopter l’approche de la dynamique des systèmes (voir encadré).

Un modèle simple du cycle du carbone

Au regard du cycle du carbone, la planète Terre peut être vue comme un système fait de cinq réservoirs : la biosphère terrestre, l’atmosphère, le sol (lithosphère), l’océan de surface et l’océan profond (hydrosphère).

Cette représentation est à la base du modèle simple que proposait en 2005 le professeur émérite William M. White de l’Université Cornell à ses étudiants en sciences de la terre.

Le modèle proposé fait l’hypothèse qu’en l’absence de combustion des énergies fossiles, le carbone circule dans un système fermé et à l’équilibre. Ça ne veut pas dire que rien ne s’y passe ou qu’il n’y a aucune variabilité saisonnière ou entre les régions. Mais de façon globale, à l’échelle de la planète et pour une période couvrant quelques siècles voire quelques milliers d’années, le mouvement est passablement le même d’une année à l’autre, et les stocks de carbone dans les réservoirs restent à peu près stables. Voyons comment en examinant de plus près la façon dont le modèle caractérise le déplacement du carbone entre les différents réservoirs.

Considérons d’abord la triade terrestre du modèle, constituée de l’atmosphère, de la biosphère terrestre, et de la lithosphère (ou sol). La version la plus simple du modèle proposé par White considère constants les flux annuels entre ces réservoirs. Le schéma ci-dessous montre les valeurs attribuées aux différents flux annuels (55 ou 110 gigatonnes/année) entre les réservoirs que sont l’atmosphère, la biosphère et la lithosphère; ces trois réservoirs contiennent respectivement 750, 575 et 1400 gigatonnes¹ de carbone, toujours selon ce modèle.

Si la biosphère terrestre absorbe chaque année 110 gigatonnes (Gt) de carbone de l’atmosphère pour la photosynthèse, elle lui retourne en revanche 55 Gt par la respiration des animaux et végétaux. La mort de ceux-ci transfère annuellement 55 Gt de carbone au sol, tandis que la décomposition en relâche tout autant du sol à l’atmosphère. En somme, au sein de cette triade, le modèle suppose que dans une année, chacun des réservoirs absorbe autant de carbone des deux autres qu’il leur en refile, maintenant donc constante la quantité de carbone contenue dans chaque réservoir. En fait, c’est même la connaissance (ou, plus justement, l’hypothèse) de l’équilibre qui a permis de déterminer certaines des « données » présentées ci-haut.

Regardons à présent ce qui se passe du côté de l’océan. On peut conceptuellement le diviser en deux réservoirs de carbone : l’océan de surface et l’océan profond.

Les transferts de carbone entre les deux couches de l’océan s’expliquent d’abord par la circulation océanique, où les écarts de température, de densité, de salinité ainsi que la rotation de la terre, engendrent selon le lieu géographique des mouvements de plongée (des eaux de surface, froides, salées et riches en CO₂) ou de remontée (des eaux profondes, chaudes, moins salées et moins riches en CO₂). La « pompe biologique » constitue un autre mécanisme qui fait passer le carbone de l’océan de surface à l’océan profond : ici, le carbone absorbé par la photosynthèse des plantes aquatiques de l’océan de surface se transmet aux autres organismes vivants qui se succèdent dans la chaîne alimentaire, et finit par aboutir aux matières inertes associées aux sédiments de l’océan profond.

Reflétant essentiellement la dynamique de l’océan comme écosystème, la pompe biologique est d’abord considérée dans le modèle proposé comme un flux de carbone constant, de 4 Gt par année. En revanche, les flux annuels de carbone associés à la plongée et à la remontée, sensibles à la concentration en carbone, sont définis de façon relative aux stocks de carbone dont ils émanent : 3/100 du stock de carbone de l’océan de surface pour la plongée et environ 7/10000 du stock de carbone de l’océan de surface pour la remontée. Ainsi, comme

\[4 + 0,03 \times 750 \approx 0,0007048 \times 37600,\]

le modèle nous présente l’océan dans un état initial d’équilibre, si l’on ne considère pas ses échanges avec l’atmosphère.

De leur côté, les échanges gazeux entre l’océan de surface et l’atmosphère peuvent aller dans les deux sens. Considéré dans le modèle comme proportionnel à la différence des stocks de carbone dans ces deux réservoir, le flux va du réservoir avec la plus grande quantité de carbone vers celui qui en a le moins. Comme l’intensité du flux dépend de l’importance de cette différence, on peut voir dans cette relation une application de la loi de diffusion de Fick (voir encadré), si l’on suppose que le volume de l’océan de surface a été défini de façon telle que la simple comparaison des stocks puisse se substituer à celle des concentrations. Le coefficient de diffusion utilisé par White (1/75) reflète à la fois la surface d’échange entre les réservoirs et l’efficacité de cet échange.

Or, ici, comme les stocks associés à l’océan de surface et à l’atmosphère ont la même valeur initiale, le flux demeure nul et les deux réservoirs maintiennent leur stock de 750 Gt de carbone. Par conséquent, autant dans les mers que sur les terres, l’équilibre est maintenu dans le modèle. Jusqu’à ce qu’on y considère l’impact de l’activité humaine …

Un équilibre rompu

Extraits par l’homme des profondeurs de l’océan ou du sol et émettant, par la combustion qu’on en fait, du CO₂ dans l’atmosphère, les combustibles fossiles constituent un apport extérieur au cycle du carbone. Leur utilisation transforme ce système fermé en un système ouvert, et perturbe l’équilibre qui avait été atteint en cette période interglaciaire. Pour apprécier l’ampleur de cette perturbation, il nous faut retourner aux données.

Depuis 1950, les émissions mondiales annuelles de CO₂ ont presque été multipliées par 6, passant de 6,4 Gt/année à plus de 36 Gt/année. Comme le carbone constitue 12/44 de la masse du CO₂, cela signifie que l’ajout annuel de carbone dans l’atmosphère lié aux émissions de CO₂ est passé dans les 70 dernières années de 1,75 Gt/année à presque 10 Gt/ année. Quand on additionne tout ce carbone envoyé dans l’atmosphère en 70 ans, c’est près de 400 gigatonnes de carbone que les émissions de CO₂ produites par la combustion des énergies fossiles ont introduites artificiellement dans le cycle du carbone.

Durant cette même période, on a par ailleurs constaté que la concentration en CO₂ de l’atmosphère est passé de 310 parties par millions (ppm) à 410 parties par millions. Comme il est établi que 1 ppm de CO₂ dans l’atmosphère correspond à 7,81 Gt de CO₂ et donc à 2,13 Gt de carbone, les 100 ppm de CO₂ additionnels correspondent à 213 Gt de carbone supplémentaire dans l’atmosphère. C’est déjà une quantité phénoménale, mais bien inférieure aux 395 gigatonnes qu’on lui a envoyées. Où est passée la différence?

Si l’on se fie au modèle proposé, elle ne peut qu’être passée dans l’océan, puisque les flux du côté terrestre, tous supposés constants, ne paraissent pas affectés par la quantité de carbone dans l’atmosphère. (On pourra revenir plus tard sur ces simplifications initiales.)

Il reste qu’il est admis dans la communauté scientifique que la quantité accrue de CO₂ dans l’atmosphère contribue de façon importante à l’effet de serre et au réchauffement climatique. Entre 1950 et 2019, pendant que la concentration en CO₂ de l’atmosphère augmentait de 14 ppm par décennie, la température globale moyenne gagnait tout un degré Celsius, pour une augmentation moyenne et presque régulière de 0,14°C par décennie. Cette corrélation est reflétée dans l’équation suivante, incluse dans le modèle de White, et liant par une relation affine la température globale moyenne annuelle $(T)$ à la concentration $(c)$ de CO₂ dans l’atmosphère :

\[T = T_0 + (c – c_0) /100. \]

$T_0$ et $c_0$ sont des valeurs de référence associées à une année dans l’intervalle où la relation s’applique. L’illustration en bas de page représente le modèle ainsi complété.

On peut à présent définir différents scénarios d’utilisation des énergies fossiles pour en évaluer, par la simulation, l’impact sur le système ainsi modélisé.

Simuler pour évaluer

La façon la plus simple de simuler ce système consiste à initialiser les différents réservoirs avec les valeurs qui leur sont associées pour une même année, et à y additionner, d’une année à l’autre, la valeur des flux annuels entrants (positifs) et sortants (négatifs).²

Les données de stocks et de flux utilisées dans le modèle correspondent à peu près à l’état de la planète en 1990, même si le système n’était déjà plus à l’équilibre. En partant de cette année de référence pour initialiser le système, on peut commencer par valider les capacités de prédiction du modèle en cherchant à lui faire reconstruire l’histoire récente.

En 1990, la température globale moyenne $(T_0)$ se situait à 13,4°C. La concentration moyenne de CO₂ $(c_0)$ dans l’atmosphère y était de 352 ppm, en cohérence avec la valeur de 750 Gt de carbone associée à ce réservoir. Les émissions de CO₂ liées à la combustion des énergies fossiles en 1990 correspondaient à un afflux externe de 6 Gt de carbone dans l’atmosphère.

Depuis, les émissions de CO₂ ont augmenté de 0,14 Gt/année en équivalent carbone. On peut donc définir comme premier scénario ce test de la réalité, en décrivant le flux d’apport en carbone lié à la combustion des énergies fossiles avec la fonction suivante : $F_e(t) = 6 + 0,14t,$ où $t$ est le nombre d’années écoulées depuis 1990.

La figure ci-haut représente l’évolution ainsi simulée des quantités de carbone dans les différents réservoirs autour de l’atmosphère. Avec un accroissement linéaire des émissions de CO₂ qui constituent des ajouts à la quantité de carbone en circulation, de façon cohérente avec l’intégration d’une fonction linéaire et malgré la contribution croissante de l’océan pour absorber ce carbone supplémentaire, la simulation révèle une croissance plus rapide que linéaire de la quantité de carbone dans l’atmosphère. En $t=30$ (qui correspond à l’année 2020), les calculs effectués par la simulation chiffrent le stock de carbone dans l’atmosphère à 956 Gt, ce qui équivaudrait à une concentration de 449 ppm. Alors que la concentration réelle de CO₂ dans l’atmosphère vient de franchir la barre historique des 410 ppm, le modèle, dans toutes ses simplifications, paraît donc plus sévère que ne l’est la réalité.

Cela nous est confirmé en examinant la courbe de la température globale moyenne, telle que simulée en utilisant la relation $T = 13,4 + (c – 352)/100.$ La température paraît croître de 1 degré en 30 ans (de 13,4°C à 14,4°C), alors que sa croissance « n’a été que » de 0,7°C entre 1990 et 2020.

Il est heureux que le modèle ne soit pas une représentation tout à fait juste de la réalité, car il prédit un réchauffement de 4,6°C entre 1990 et 2100. Cela dit, il met en lumière des phénomènes bien réels, et le risque qu’on court à laisser croître les émissions de CO₂. Il permet aussi de comparer différents scénarios et de mieux en comprendre les implications.

Par exemple, que se passerait-il si l’on ramenait instantanément aujourd’hui les émissions de CO₂ à 95 % du niveau de 1990?³ Et si l’on arrêtait toute émission de CO₂ en 2030? Ce sont là des scénarios assez peu réalistes mais qui permettent de mieux cadrer les gains envisageables. C’est la beauté de la simulation que de nous permettre d’entrevoir l’horizon des possibles, en ratissant aussi large que souhaité.

Toutefois, pour mieux chiffrer les gains possibles, on gagnerait à améliorer la précision du modèle, en revoyant certaines hypothèses utilisées.

Des pistes d’amélioration du modèle

On pourrait d’abord, comme le suggère White dans une seconde version du modèle, considérer que l’augmentation des émissions de CO₂ dans l’atmosphère s’accompagne d’une augmentation de nitrate (NO₃–) et donc de l’activité de photosynthèse et de la productivité de l’ensemble de la biosphère terrestre. Ainsi, de constants, les flux de respiration, de mort et de décomposition deviendraient dynamiques à leur tour. On pourrait aussi vouloir prendre en compte la déforestation dans la modélisation des changements de cette biosphère. On pourrait même s’intéresser aux boucles de rétroaction associées à la fonte des glaces et du pergélisol. Réduisant l’albédo et libérant du CO₂ et du CH₄, ces fontes causées par le réchauffement planétaire contribuent à l’accélérer.

On pourrait ensuite revoir les flux entre les couches de l’océan, en se demandant aussi si l’on ne gagnerait pas à y ajouter une couche intermédiaire, à étendre entre ces couches l’application de la loi de diffusion de Fick, à considérer de façon explicite d’autres forces en jeu, etc. Certains de ces raffinements pourraient demander toutefois une modélisation de l’espace beaucoup plus fine que ce à quoi nous nous sommes limités avec nos cinq réservoirs. Et on entrerait là dans le domaine des équations aux dérivées partielles, ce que font les spécialistes du domaine⁴.

Mais si le but visé par le modèle est d’aider à faire comprendre le phénomène à un plus grand nombre, on gagne à chercher à en maximiser la simplicité, sans pour autant trahir la réalité.

Pour en s\(\alpha\)voir plus !

• Futura – Portail web – Articles sur le réchauffement climatique
  https://www.futura-sciences.com/planete/environnement/rechauffement/
• Jeandel, C., & Mosseri, R. (2011). Le climat à découvert. CNRS Éditions.
  https://books.openedition.org/editionscnrs/11316
• Schlesinger, W. H., & Andrews, J. A. (2000). Soil respiration and the global carbon cycle.
  Biogeochemistry, 48(1), 7-20. https://www.jstor.org/stable/1469550
• Wanninkhof, R., Asher, W. E., Ho, D. T., Sweeney, C., & McGillis, W. R. (2009). Advances in quantifying air-sea gas exchange and environmental forcing. Annual Review of Marine Science, Vol. 1: 213-244.
  https://www.annualreviews.org/doi/full/10.1146/annurev.marine.010908.163742

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