Les mathématiques, dont l’exercice paraît a priori plutôt solitaire et économe de mots, peuvent-elles se conjuguer avec le théâtre? Nous en donnons trois exemples qui illustrent autant de visions des mathématiques.

Science du calcul, art de raisonner ou de convaincre, ensemble de concepts pour aborder de nouveaux problèmes, moteur dans la quête d’un nouvel idéal, … Selon l’époque ou le contexte, on a pu faire jouer l’un ou l’autre de ces rôles aux mathématiques. Il n’est donc pas étonnant que des auteurs dramatiques aient été sensibles à ces différentes visions ou utilisations des mathématiques, dans ce qu’elles révèlent sur la société et sur l’être humain.

La leçon – Eugène Ionesco (1951)

Pour bien des gens, les mathématiques évoquent d’abord et avant tout les souvenirs qu’ils en ont gardés de leur fréquentation à l’école. Et de ceux-là, on retient souvent les premiers apprentissages en arithmétique ou en algèbre.

Dans La leçon, l’auteur roumain Eugène Ionesco, père du théâtre de l’absurde, trace un portrait terrible de l’éducation et de la nature humaine. Avec un professeur âgé, d’abord bienveillant, qui se transforme sous nos yeux en dictateur puis en tortionnaire et assassin, Ionesco nous renvoie, au lendemain de la deuxième guerre mondiale, toute l’insignifiance et la bêtise qu’il perçoit chez l’homme.

Voulant établir un portrait général des connaissances de sa jeune élève de dix-huit ans qui se destine, selon le souhait de ses parents, à un « doctorat total », le professeur choisit de commencer avec l’arithmétique, malgré la mise en garde de la bonne: « Vous feriez mieux de ne pas commencer par l’arithmétique avec Mademoiselle. L’arithmétique ça fatigue, ça énerve. »

Alors qu’elle détient deux baccalauréats en sciences et en lettres, l’élève de La leçon commence par impressionner le professeur en maniant à la perfection l’art d’additionner 1 au nombre précédent. Voyant en cela une maîtrise de l’addition, le professeur déchantera face au difficile transfert à la soustraction, où l’élève se contentera de deviner alors que le professeur voudrait qu’elle raisonne. Il essaiera alors de lui faire travailler le sens du nombre par la comparaison des grandeurs, mais il se heurtera à des questions plutôt fines de la jeune fille, qui le feront s’empêtrer dans ses explications.

Cherchant apparemment à la voir employer les raisonnements arithmétiques qu’il attend d’elle, il multipliera les contextes qui ne feront que gagner en absurdité (il prétendra lui « ajouter » et lui « enlever » des oreilles et des doigts), révéler ses pulsions intérieures et éloigner sa pauvre élève des apprentissages visés.

La jeune fille connaîtra un court moment de grâce lorsqu’elle répondra rapidement à la demande de: « calculer mentalement combien font, et ceci est la moindre des choses pour un ingénieur moyen, combien font, par exemple, trois milliards sept cent cinquante cinq millions neuf cent quatre-vingt-dix-huit mille deux cent cinquante et un, multiplié par cinq milliards cent soixante-deux millions trois cent trois mille cinq cent huit ». Face à l’étonnement du professeur devant sa quasi réussite¹, elle avouera candidement que, ne pouvant se fier à son raisonnement, elle a « appris par coeur tous les résultats possibles de toutes les multiplications possibles. » Cela donnera lieu à l’un des rares moments où le spectateur pourra reconnaître une certaine clairvoyance chez le professeur, même si elle s’exprime assez durement:

Le spectateur regrettera bientôt d’avoir été d’accord momentanément avec la logique du professeur. Ayant « cassé » son élève en arithmétique, le professeur poursuivra avec le cours de langues la « désintégration » qu’il incarne, celle du progrès, de la science et de la vie, dans toute la désillusion de l’après-guerre.

Incendies – Wajdi Mouawad (2003)

L’absurdité de la guerre est aussi au coeur des préoccupations de Wajdi Mouawad. Mais contrairement à Ionesco, il n’essaie pas d’en faire la démonstration en croisant un humour grinçant avec une logique poussée jusque dans ses derniers retranchements. C’est plutôt dans le but de comprendre l’incompréhensible, de faire dire l’indicible, qu’il a choisi de recourir aux mathématiques dans sa troublante pièce Incendies. À travers le personnage de Jeanne, qui enseigne la théorie des graphes à l’université, il se libère des mots trop chargés et nous dote de nouveaux modèles
pour appréhender la complexité du monde. Même si cela relève davantage de la quête que de l’aboutissement.

Jeanne enchaîne avec l’énoncé suivant:

Jeanne
Prenons un polygone simple à cinq côtés nommés A, B, C, D et E. Nommons ce polygone le polygone K. Imaginons à présent que ce polygone représente le plan d’une maison où vit une famille. Et qu’à chaque coin de cette maison est posté un des membres de cette famille.

Remplaçons un instant A, B, C, D, et E par la grand-mère, le père, la mère, le fils, la fille vivant ensemble dans le polygone K. Posons alors la question à savoir qui, du point de vue qu’il occupe, peut voir qui. La grand-mère voit le père, la mère et la fille. Le père voit la mère et la grand-mère. La mère voit la grand-mère, le père, le fils et la fille. Le fils voit la mère et la soeur. Enfin la soeur voit le frère, la mère et la grandmère. […] Maintenant, enlevons les murs de la maison et traçons les arcs uniquement entre les membres qui se voient. Le dessin auquel nous arrivons est appelé graphe de visibilité du polygone K.

Après avoir invité les étudiants à procéder Après avoir invité les étudiants à procéder à l’inverse, c’est-à-dire à retrouver la forme du polygone correspondant à un graphe quelconque de visibilité, à imaginer la « maison » à partir de qui chacun voit du point de vue qu’il occupe, Jeanne conclut:

Cette fascination pour les problèmes ouverts ne lui semble a priori d’aucun secours face au drame qui secoue sa vie lorsque le notaire Lebel révèle à son frère jumeau et à elle la mission dont les charge leur mère décédée: remettre des enveloppes à leur père qu’ils croyaient mort et à leur frère dont ils ignoraient l’existence. Car la résolution d’un problème, tout ouvert soit-il, demande de s’appuyer sur certaines hypothèses. Or la nouvelle qu’elle apprend sape justement les hypothèses, les fondements sur lesquels elle avait bâti sa vie, et lui impose de reconstruire un monde qu’elle croyait avoir compris.

Revenue du choc initial, de cette crise des fondements, elle partira avec son frère en quête de la vérité, une vérité si terrible qu’elle en ébranlera d’autres auxquelles on prétend croire, mais dont on connaît la fragilité… comme 1 et 1 font 2. Et seul le fait d’avoir vécu cette quête, qui les fera monter et descendre à la manière d’une suite de Collatz², permettra aux jumeaux d’en accepter le résultat et de poursuivre la reconstruction. La génération des termes d’une de ces suites, qu’ils évoqueront à la fin de leur parcours, participera d’ailleurs à faire jaillir la vérité. Comme s’en excusera leur mère dans l’une de ses lettres posthumes: « Il y a des vérités qui ne peuvent être révélées qu’à la condition d’être découvertes. »

Contre le temps – Geneviève Billette (2011)

Plus qu’un moyen de compréhension, la quête devient une fin en soi dans cette nouvelle pièce de Geneviève Billette. Créée à Montréal en novembre 2011, tout juste deux cents ans après la naissance d’Évariste Galois, la pièce en célèbre le génie et la ferveur.

Reconnaissant la distance qui la séparait initialement de ce fabuleux mathématicien du 19^e siècle, l’auteure dramatique a néanmoins été frappée par le caractère familier de « ses batailles […] contre les ornières de la pensée ». Après avoir mis quelques années à s’approcher du personnage, elle choisit de structurer sa pièce autour du temps, le temps qui file entre les doigts, le temps qu’on re- monte ou qu’on devance quand le présent constitue un obstacle.

Évariste Galois lui est ainsi apparu comme un être engagé, en avance de deux cents ans sur son époque pour ses idées, tant politiques que mathématiques, porté par un rêve de démocratie et une quête d’absolu. Une quête qui prend sa source dans le passé, incarné par son père, maire aux idées libérales qui se suicidera en 1829 à la suite d’une cabale montée par le curé de la commune.

Galois incarne le génie romantique, dans sa fougue, son furieux désir de vivre et de changer l’ordre du monde, jusqu’à la façon de le voir. Sa volonté et son impatience se verront d’abord contrariées dans le parcours académique auquel il se destinait. Il fut en effet refusé par deux fois à l’examen d’entrée à l’École polytechnique, peut-être pour son peu d’empressement à développer face à l’examinateur.

Face à cette porte qui se ferme définitivement à lui, il se résigne à entrer à l’École normale en 1830.

Dans les mois qui suivent, une nouvelle révolution secoue la France et détrône le roi. Galois devient un républicain actif et va jusqu’à menacer publiquement le nouveau roi, Louis-Philippe, ce qui lui vaut un premier séjour en prison. La pièce propose une nouvelle explication de ce geste.

L’auteure dramatique fait ainsi reposer cette quête d’un nouvel ordre sur la réflexion, que paraissent favoriser autant les mathématiques abstraites, qu’elle a découvertes par l’entremise de son personnage, que le théâtre auquel elle s’associe.

« On a besoin de se rassembler, on a besoin de réfléchir. Je pense que le théâtre permet ça encore. C’est un espace de démocratie, le théâtre.
Les comédiens ont cette grâce, ce pouvoir de nous présenter l’être humain sous une forme inédite. C’est très important pour une société qui a des prétentions démocratiques d’avoir des représentations extrêmement diverses de ce que peut être un être humain. » ³

En définissant la structure de groupe qui lui permet de faire s’évanouir les cloisons entre les équations, Évariste Galois crée un nouveau territoire à explorer.

« Mais sous le couvert de l’algèbre, son projet embrasse des horizons humanistes bien plus ambitieux: trouver une liberté de pensée qui ne se pliera pas aux besoins particuliers d’une époque ou d’un régime, mais qui sera nécessaire à des lendemains plus lumineux. » ⁴

Il n’eut que bien peu de temps pour mettre en place les conditions d’émergence de ce monde. La mort devait le faucher bêtement à vingt ans, à l’issue d’un duel⁵. Mais ses travaux lui survécurent, et le temps lui donnera finalement raison, même face à ceux qui réclamaient des applications concrètes: ses groupes, qui permettent d’envisager l’étude d’objets complexes en termes de symétries et de permutations, s’appliquent aujourd’hui également dans des domaines aussi variés que la bioinformatique, la chimie, l’astrophysique et la cryptographie.

Avec la liberté qu’autorise la création littéraire, Geneviève Billette se permet de réveiller les morts pour offrir à Évariste Galois l’approbation tant souhaitée de ses travaux qu’il ne put obtenir de leur vivant⁶.

Pour en s\(\alpha\)voir plus !

• BILLETTE, Geneviève. Contre le temps. Leméac Éditeur, 2011.
• IONESCO, Eugène. La leçon. Folio, 1994.
  Texte intégral: http://www.eduhi.at/dl/TH_LaLecon_neu.pdf
• MOUAWAD, Wajdi. Incendies. Leméac Éditeur et Actes Sud, 2003 et 2009.
• SCHÖNE, Marjorie. Le théâtre d’Eugène Ionesco – Figures géométriques et arithmétiques.
  L’harmattan – Univers théâtral, 2010.
• VERDLER, Norbert. Galois – Le mathématicien maudit. Belin – Pour la Science, 2011.
• Contre le temps de Geneviève Billette. Théâtre d’aujourd’hui, Saison 2011-2012. http://www.theatredaujourdhui.qc.ca/archives/pieces/contreletemps
• Incendies de Wajdi Mouawad – en savoir plus. Théâtre national de Bruxelles, 2008. http://www.theatre-contemporain.net/spectacles/Incendies-3154/ensavoirplus/
• Ionesco – La leçon, La compagnie de théâtre Le Valet de Coeur, Saison 2010-2011 http://theatre.valetdecoeur.free.fr/lecon2005/DP%20IONESCO%202010.pdf

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