Voici un paradoxe classique mais déconcertant par sa simplicité (il a été inventé par Maurice Kraitchik dans les années 1930).
Monsieur A propose à Monsieur B le marché suivant :
Comparons les longueurs de nos cravates et celui qui aura la plus longue cravate la donnera à l’autre qui aura alors deux cravates.
Monsieur B raisonne ainsi :
Ma cravate a pour longueur L. Si ma cravate est la plus longue, ce qui a une chance sur deux de se produire, je la perds donc je perds une cravate de longueur L.
Sinon je gagne la cravate de Monsieur A dont la longueur est L’ avec L’ > L.
Donc : une fois sur deux je perds L et une fois sur deux je gagne plus que L.
En moyenne je suis gagnant comme si une fois sur deux je perdais un euro et qu’une fois sur deux je gagnais deux euros. J’accepte donc l’offre de Monsieur A qui m’avantage.
Pourtant le jeu est parfaitement symétrique et donc Monsieur A peut raisonner de la même façon et conclure que le jeu lui est favorable. Ce n’est pas possible : un jeu ne peut pas être favorable aux deux joueurs car ce qu’en moyenne l’un gagne, l’autre doit le perdre.
Comment sortir de cette contradiction?
