Dans le Timée de Platon est apparu un problème intéressant qui occupe les mathématiciens depuis : celui des pavages (voir https://www.youtube.com/@Accromath/featured). Les pensées de Platon sont présentées dans les Accro-flashs Les quatre éléments d’Empédocle et Les cinq corps réguliers de Platon, comme introduction à ce numéro sur les pavages.
Dans cette même rubrique, Christiane Rousseau nous présente deux articles complémentaires, Ne léser aucun héritier et Trouver le PGCD de deux entiers. Dans le premier, une mère s’assure que ses trois enfants seront présents à l’ouverture du coffre contenant leur héritage. Le second nous rappelle l’efficacité de l’algorithme d’Euclide dans la recherche d’un nombre premier.
Dans l’article Les radicaux imbriqués, on voit comment déterminer la valeur d’un radical et d’une somme imbriqués.
Dans Les mots pour dire les rosaces, Bernard R. Hodgson nous présente la nomenclature introduite par Ghislain Roy pour désigner les rosaces sans faire appel à la notion de groupe.
Anik Trahan, dans Quand chacune des parties est semblable au tout, présente des pavages d’une forme finie avec des pièces semblables à cette forme initiale.
Dans le dernier Accro-flash, Zia et Léo se lancent un défi : comment déterminer une aire sans la calculer ?
Le jeu des noyaux, de Christian Genest, présente un jeu de hasard pratiqué par les Autochtones d’Amérique du Nord qui figure dans le tout premier traité de théorie des probabilités.
Dans l’article L’aiguille de Kakeya, Christian Côté présente la réponse surprenante à la question : quelle est la plus petite surface à l’intérieur de laquelle il est possible de déplacer une aiguille de manière à la retourner complètement ?
Quel est le plus petit nombre de tuiles nécessaires pour paver le plan ? La réponse, obtenue en 2023, est dans Enfin une tuile einstein de Christiane Rousseau.
Antoine, artiste amateur, souhaite carreler sa cuisine en concevant lui-même la tuile ! Nadia Lafrenière indique comment s’y prendre dans Quelle céramique choisir ?
Dans Motifs et surfaces, Jean-Philippe Burelle répond à la question : quel est le lien entre le jeu vidéo Asteroids et les planchers de salles de bain ?
Dans Faites vos propres pavages artistiques !, Nadia Lafrenière présente un petit mode d’emploi pour produire vos propres carrelages.
Jean-Paul Delahaye présente le paradoxe suivant : une personne, les yeux bandés, est dans une voiture sur un tronçon d’une autoroute ayant deux voies, une lente et une rapide, sans possibilité de changement de voie. On lui signale qu’il y a un dépassement, et les trois raisonnements qu’elle tient pour connaître la probabilité qu’elle dépasse ou qu’elle soit dépassée donnent trois résultats différents. Comment se sortir du paradoxe ?
Bonne lecture !
André Ross
