Dans cet ouvrage, nous présentons quatre articles du dossier Applications des mathématiques.
Un de vos amis arrive à l’improviste alors que vous alliez déguster un pain tressé garni de jambon et de fromage. Vous décidez de partager avec lui. Comment s’assurer que chacun a une part égale du pain, du jambon et du fromage? C’est le problème présenté par Christiane Rousseau dans Partage équitable ?.
Que ce soit dans les jeux ou en économie, le choix de la meilleure stratégie n’est pas toujours simple. Marlène Frigon aborde ce problème dans l’article Existe-t-il une stratégie gagante ?. Le problème de déterminer la meilleure stratégie peut se poser dans un jeu à somme nulle entre deux joueurs, mais aussi dans un jeu ni à N joueurs. Les travaux du mathématicien et économiste américain John Forbes Nash sur ce problème à N joueurs lui ont valu le prix Nobel d’économie de 1994.
L’analyse dimensionnelle du lien entre plusieurs variables d’un phénomène permet parfois de modéliser ce phénomène sans avoir recours à des outils mathématiques très sophistiqués. Dans l’article L’équilibre des unités en modélisation mathématique, Pietro-Luciano Buono nous présente quelques exemples de l’utilisation de l’analyse dimensionnelle.
Les caractères typographiques se sont considérablement diversifiés avec l’avènement des ordinateurs. Cependant, pour que ces caractères conservent leurs caractéristiques si on agrandit ou que l’on rapetisse l’image, il faut que ces caractères soient correctement définis. Dans l’article Excursion typographique : la matrice des fontes, Véronique Boutet, Jonathan Godin et Alexis Langlois-Rémillard, nous présentent une démarche inspirée de celle du mathématicien, informaticien et typographe amateur Donald E. Knuth, professeur émérite en informatique à l’université Stanford au coeur de la Silicon valley.
L’année 2016 a marqué le quatre-centième anniversaire de la mise à l’Index de l’ouvrage de Nicolas Copernic, De revolutionibus orbium coelestium (Des révolutions des orbes célestes). L’ouvrage fut publié en 1543, mais c’est lorsque Galilée a pris ouvertement position en faveur de cette théorie et qu’il a présenté ses observations que la tempête s’est déclenchée. Dans les Mouvements de la Terre, on présente des expériences et des observations, développées depuis l’époque de Galilée, qui entérinent les conclusions que celui-ci a tiré de ses observations.
Dans la rubrique des paradoxes, Jean-Paul Delahaye nous présente Les vendredis 13. Pour certains, les vendredis 13 sont synonymes de malheur et pour d’autres, ils portent bonheur. Il importe alors de savoir si le nombre annuel de vendredi 13 est inférieur ou supérieur au nombre de lundis 13 ou de mardi 13, par exemple.
Bonne lecture !
André Ross
