Les paradoxes suivants proviennent de la géométrie du découpage.
Si vous regardez attentivement la figure 1, vous devrez admettre qu’elle est étrange.
a) Un triangle est découpé en quatre morceaux;
b) Les morceaux sont placés d’une nouvelle façon dans le triangle initial;
c) Surprise ! Il manque maintenant un carré pour en occuper totalement la surface.
Ce type de paradoxe est parfois attribué au magicien prestidigitateur Paul Curry (on parle de paradoxe de Curry) qui, en 1953, en aurait proposé un. Des traces plus anciennes ont cependant été trouvées de ce type de découpage dont l’origine reste mal connue.
La figure ci-contre est une démonstration par déplacements géométriques que 8 x 8 (l’aire du carré) est égal à 5 x 13 (l’aire du rectangle).
Pourtant 8 x 8 = 64 et 5 x 13 = 65. Aurait-on démontré que :
La figure 4 (due au psychiatre L. Vosburgh) montre que :
Comment tout cela est-il possible?