Réjouissez-vous, car aujourd’hui nous allons vous démontrer, en utilisant un raisonnement par l’absurde, que vous êtes la personne le plus riche du monde.
Les trois phrases suivantes (dont pour l’instant nous ne savons pas lesquelles sont vraies et lesquelles sont fausses), constituent le fondement de notre raisonnement.
- La troisième phrase est vraie et vous êtes la personne la plus riche du monde.
- La troisième phrase n’est pas vraie.
- Une au moins des deux premières phrases est vraie.
Raisonnement par l’absurde1
Supposons que la troisième phrase est fausse. Cela signifie que la première et la seconde phrase sont toutes les deux fausses.
Mais, si la seconde phrase est fausse, alors la troisième est vraie. Donc, la troisième phrase est à la fois fausse par hypothèse et vraie par déduction. Nous avons donc une contradiction.
L’hypothèse selon laquelle la troisième phrase est fausse conduit à une contradiction. Il faut donc la rejeter.
Que conclure?
Il faut donc admettre que la troisième phrase est vraie. Par conséquent, la seconde phrase est fausse.
Or, la troisième phrase, qui est vraie, dit qu’au moins une des deux premières phrases est vraie. Puisque la seconde phrase est fausse, il faut alors conclure que la première phrase est vraie et, donc, que vous êtes la personne la plus riche du monde.
Vous connaissez pourtant des gens plus riches que vous.
Qu’est-ce qui cloche?
- Voir l’article Raisonner par l’absurde dans ce numéro. ↩
